Сколько было банок из-под кока-колы в начале, если Гарри и Ларри выстрелили в одну и ту же последнюю банку и судорожно

Primula

10

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть информацию, которая нам дана, и провести несколько логических шагов. Давайте начнем.

В условии задачи упоминается, что Гарри и Ларри выстрелили в одну и ту же последнюю банку. Это означает, что они потратили все банки, кроме последней, и она осталась у них общей.

Теперь рассмотрим, сколько банок было в начале. Если мы предположим, что первоначально у Гарри и Ларри было одинаковое количество банок, то после того, как они выстрелили в одну и ту же последнюю банку, они должны были потратить одинаковое количество банок.

Таким образом, чтобы определить общее количество банок в начале, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты. Предположим, что у них было по 1 банке в начале. В этом случае они каждый выстрелили по одной банке, что удовлетворяет условию. Однако, можно предположить, что их исходное количество банок было больше, к примеру, 2 банки каждому. В этом случае, если они выстрелили по одной банке, останется только одна банка, что также удовлетворяет условию. Мы можем продолжать исследовать такие варианты, но затратим на это много времени.

Существует один известный математический метод для решения подобных задач, который называется методом обратной проверки. Он позволяет нам быстро и эффективно найти ответ. Давайте использовать этот метод для данной задачи.

Предположим, что общее количество банок в начале равно \( x \). Если мы разделим это количество на двоих (при условии, что Гарри и Ларри начинали со 100% одинаковыми количествами), то мы получим \( \frac{x}{2} \) банок у каждого. Теперь, по условию, после выстрела мы знаем, что у них осталась одна последняя общая банка. Это означает, что сумма банок, которые у них было до выстрела, равна \( \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 1 \).

Следовательно, уравнение, которое мы можем составить, выглядит следующим образом:

\[ \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 1 = x \]

Решим это уравнение для \( x \):

\[ \frac{2}{2}x + \frac{2}{2}x + 1 = x \]

\[ 2x + 2x + 1 = x \]

\[ 4x + 1 = x \]

Теперь нам нужно перенести все термины с \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ 4x - x = -1 \]

\[ 3x = -1 \]

\[ x = \frac{-1}{3} \]

Теперь, учитывая, что невозможно иметь отрицательное количество банок, мы понимаем, что в нашем предположении была допущена ошибка. Таким образом, можно сделать вывод, что данная задача не имеет решения в целых числах.

Мы можем подтвердить это, проведя обратную проверку. Если мы предположим, что количество банок в начале было нулевым, то очевидно, что ни Гарри, ни Ларри не должны ничего. Выстрел в последнюю банку произошел без каких-либо затрат.

В итоге, ответ на задачу будет таков: количество банок из-под кока-колы, которое было в начале, равно нулю.