Среди трех чисел, представленных ниже в различных системах счисления, найдите наибольшее число и запишите

Karamel

7

Для решения этой задачи нужно сравнить числа, представленные в различных системах счисления. Чтобы найти наибольшее из них, нужно привести все числа к одной системе счисления, например, десятичной системе.

1. Переведем число 2D16 в десятичную систему счисления. Чтобы это сделать, нам нужно разложить его на сумму произведений цифр на соответствующие степени основания системы счисления. В данном случае основание системы счисления равно 16, поэтому разложим число следующим образом:

\[2D16 = 2 \times 16^1 + D \times 16^0\]

Чтобы найти значение числа D в десятичной системе счисления, нужно знать его значение в шестнадцатеричной системе счисления. В шестнадцатеричной системе буква D имеет значение 13.

\[2D16 = 2 \times 16^1 + 13 \times 16^0\]

Вычислим значение этого числа:

\[2D16 = 2 \times 16 + 13 \times 1 = 32 + 13 = 45\]

Таким образом, число 2D16 в десятичной системе счисления равно 45.

2. Число 578 уже представлено в десятичной системе счисления, поэтому никакого преобразования не требуется.

3. Переведем число 1010102 в десятичную систему счисления. Аналогично предыдущей операции, мы разложим число на сумму произведений цифр на соответствующие степени основания системы счисления. В данном случае основание системы счисления равно 2, поэтому разложим число следующим образом:

\[1010102 = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 2 \times 2^0\]

Вычислим значение этого числа:

\[1010102 = 1 \times 64 + 0 \times 32 + 1 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 2 \times 1 = 64 + 16 + 4 + 2 = 86\]

Таким образом, число 1010102 в десятичной системе счисления равно 86.

Теперь, чтобы найти наибольшее число, из чисел 45, 578 и 86, нужно сравнить их между собой. Максимальным числом из них является 578.

Таким образом, ответ на задачу - наибольшее число среди трех чисел 2D16, 578 и 1010102 в десятичной системе счисления равно 578.