Сколько было матчей ничьей в первом туре чемпионата по футболу, если за победу команда получает три очка, за ничью
Сколько было матчей ничьей в первом туре чемпионата по футболу, если за победу команда получает три очка, за ничью - одно очко, а за поражение - ноль очков, и в сумме команды набрали 20 очков из 8 матчей?
Звездный_Лис 57
Для решения этой задачи, давайте предположим, что количество матчей с ничьей в первом туре чемпионата по футболу равно \(х\).Из условия, за победу команда получает 3 очка, за ничью - 1 очко, а за поражение - 0 очков. Таким образом, общее количество очков, набранных за 8 матчей равно 20.
Мы можем использовать это уравнение для выражения количеств матчей с ничьей:
\[3(8 - x) + 1 \cdot x = 20\]
Давайте решим это уравнение:
\[24 - 3x + x = 20\]
\[24 - 2x = 20\]
\[24 - 20 = 2x\]
\[4 = 2x\]
\[x = 2\]
Таким образом, в первом туре чемпионата по футболу было 2 матча с ничьей.