Сколько стало среднее арифметическое в музейном фонде после того, как в него был добавлен ещё один кляссер

Siren

55

Среднее арифметическое (или среднее значение) представляет собой сумму всех значений, деленную на их количество. Для решения этой задачи, нам понадобится знать исходное среднее арифметическое в музейном фонде, количество кляссеров, и количество марок в каждом кляссере.

По условию задачи, изначально в музейном фонде было 12 кляссеров, и среднее арифметическое было равно \(x\). Мы также знаем, что в каждом кляссере содержатся одинаковое количество марок, но это количество не указано в задаче.

После добавления ещё одного кляссера с 95 марками, у нас будет уже 13 кляссеров. Чтобы найти новое среднее арифметическое, нам нужно суммировать все марки и разделить их на общее количество кляссеров.

Пусть \(y\) - новое среднее арифметическое в музейном фонде после добавления нового кляссера. Тогда мы можем записать уравнение:

\[
y = \frac{{\text{{сумма всех марок во всех кляссерах}}}}{{\text{{количество кляссеров}}}}
\]

Теперь разберёмся с суммой всех марок. Изначально у нас было 12 кляссеров. Предположим, что в каждом кляссере содержится \(a\) марок. Тогда сумма всех марок в начале будет равна \(12a\). После добавления нового кляссера у нас станет 13 кляссеров, и сумма всех марок будет \(13(95 + a)\).

Теперь мы можем записать уравнение для нового среднего арифметического \(y\):

\[
y = \frac{{13(95 + a)}}{{13}}
\]

Но судя по условию, исходное среднее арифметическое (до добавления нового кляссера) также равно \(x\). Поэтому мы можем записать ещё одно уравнение:

\[
x = \frac{{12a}}{{12}}
\]

Так как \(x\) и \(y\) представляют собой одно и то же среднее арифметическое, мы можем приравнять два уравнения:

\[
\frac{{12a}}{{12}} = \frac{{13(95 + a)}}{{13}}
\]

Упростим это уравнение:

\[
a = 95 + a
\]

Теперь мы можем решить его:

\[
a - a = 95
\]

\[
0 = 95
\]

Это уравнение не имеет решений. Возможно, в задании была ошибка или недостаточно информации для его решения. Рекомендуется обратиться к преподавателю или автору задачи для получения более подробной информации.