Сколько целых чисел находится между -34 и 36 на координатной прямой? Какова сумма этих чисел?

Мурзик

67

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить количество целых чисел, находящихся между -34 и 36 на координатной прямой, а также найти их сумму. Давайте посмотрим на оба вопроса по очереди.

1. Количество целых чисел между -34 и 36:
Для определения этого количества, нам нужно посчитать все целые числа, начиная с -34 и заканчивая 36, не включая граничные числа. Для этого нам потребуется подсчитать интервал между этими числами. Интервал можно найти, вычислив разность между 36 и -34:

Интервал = 36 - (-34) = 36 + 34 = 70.

Однако, данное значение включает в себя конечные числа -34 и 36, которые нам нужно исключить. Таким образом, чтобы определить количество целых чисел между ними, мы должны вычесть 2 из нашего интервала:

Количество целых чисел = Интервал - 2 = 70 - 2 = 68.

Итак, между -34 и 36 на координатной прямой находится 68 целых чисел.

2. Сумма этих чисел:
Чтобы найти сумму всех этих целых чисел, нам нужно сложить каждое число в этом интервале от -34 до 36. Мы можем обнаружить, что сумма этих чисел представляет собой арифметическую прогрессию, где первый член равен -33, а последний - 35, поскольку 36 и -34 не включены. Используя формулу арифметической прогрессии, мы можем найти эту сумму:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)
= (68 / 2) * (-33 + (-35))
= 34 * (-33 - 35)
= 34 * (-68)
= -2312.

Итак, сумма всех целых чисел, находящихся между -34 и 36 на координатной прямой, равна -2312.

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!