Сколько целых чисел находится на числовой прямой между -10 и 8? Какова сумма этих чисел?

Lyubov

64

Для решения этой задачи, нам нужно определить количество целых чисел, находящихся на числовой прямой между -10 и 8, а затем найти их сумму.

Первым шагом я предлагаю определить количество целых чисел, находящихся на числовой прямой между -10 и 8. Это можно сделать путем подсчета чисел от -10 до 8 включительно. Поскольку мы должны включать и -10, и 8 в диапазон целых чисел, здесь используется включительное количество.

-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Очевидно, что на числовой прямой между -10 и 8 находится 19 целых чисел.

Далее, чтобы найти сумму этих чисел, мы можем сложить каждое целое число от -10 до 8. Проще всего будет использовать метод суммы арифметической прогрессии.

Таким образом, сумма всех целых чисел на числовой прямой между -10 и 8 будет:

\[S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\]

где \(S\) - сумма, \(n\) - количество чисел, \(a_1\) - первое число и \(a_n\) - последнее число.

Применяя формулу, мы можем рассчитать сумму:

\[S = \frac{19(-10 + 8)}{2}\]

Решая данное уравнение, получим:

\[S = \frac{19(-2)}{2}\]
\[S = -19\]

Итак, сумма всех целых чисел на числовой прямой между -10 и 8 равна -19.