Сколько целых чисел находятся между -6 и 8 на координатной прямой? Какова сумма этих чисел?

Chaynyy_Drakon

7

Чтобы решить данную задачу, давайте внимательно проанализируем условия. Нам даны две точки на числовой прямой: -6 и 8. Наша задача определить, сколько целых чисел находится между этими двумя точками и найти их сумму.

Сначала найдем количество целых чисел между -6 и 8. Здесь важно помнить, что числа между -6 и 8 будут включать все целые числа от -5 до 7, за исключением самих границ -6 и 8.

Чтобы найти количество целых чисел, нужно вычислить разницу между границами и вычесть из нее 1, так как мы исключаем границы из подсчета. Наши границы - числа -6 и 8, поэтому разница между ними составляет 8 - (-6) = 14. Вычитая из этой разницы 1, получаем 14 - 1 = 13.

Таким образом, между -6 и 8 на числовой прямой находится 13 целых чисел.

Теперь давайте найдем сумму этих чисел. Мы знаем, что сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\), где \(S_n\) - сумма n членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

В нашем случае, первый член прогрессии равен -5 (следующий член после -6), последний член прогрессии равен 7 (предыдущий член перед 8), а количество членов в прогрессии равно 13.

Подставляя все значения в формулу, получаем: \(S_{13} = \frac{13}{2}(-5 + 7) = \frac{13}{2} \cdot 2 = 13\).

Таким образом, сумма всех целых чисел, находящихся между -6 и 8 на числовой прямой, равна 13.