На сколько нужно увеличить или уменьшить вычитаемое, чтобы разность увеличилась на 64, если уменьшаемое увеличили

Ariana

68

Чтобы решить эту задачу, нам нужно увеличить или уменьшить вычитаемое так, чтобы разность увеличилась на 64. При этом уменьшаемое уже было увеличено на 126.

Пусть исходное вычитаемое равно \(x\), а уменьшаемое равно \(y\).

Тогда исходная разность будет равна \(y - x\).

Увеличиваем вычитаемое на некоторое значение, обозначим его как \(a\), тогда новое вычитаемое будет равно \(x + a\).

По условию, нам нужно, чтобы новая разность была равна исходной разности плюс 64, то есть \((y - x) + 64\).

Таким образом, уравнение для ситуации до увеличения или уменьшения вычитаемого будет:

\[y - x = (y + 126) - x \quad \text{(1)}\]

Уравнение для ситуации после увеличения или уменьшения вычитаемого будет:

\[(y - x) + 64 = (y + 126) - (x + a) \quad \text{(2)}\]

Наша задача состоит в том, чтобы найти значение \(a\).

Для начала, давайте решим уравнение (1) для \(x\):

\[y - x = y + 126 - x\]

Перенесем \(x\) на другую сторону:

\[y - y - x + x = 126\]

Теперь сократим \(y - y\) и \(x - x\):

\[0 = 126\]

Уравнение \(0 = 126\) неверно, поэтому мы не можем найти точное значение \(x\) из этого уравнения. Однако, это нам говорит, что \(x\) на самом деле не влияет на исходную разность.

Теперь возвращаемся к уравнению (2):

\[(y - x) + 64 = (y + 126) - (x + a)\]

Заменим \(y - x\) на разность без изменений:

\[(y + 64) = (y + 126) - (x + a)\]

Раскроем скобки:

\[y + 64 = y + 126 - x - a\]

Теперь упростим уравнение, перенеся \(y\) на другую сторону:

\[64 = 126 - x - a\]

Теперь перенесем числа на одну сторону, а переменные на другую:

\[-x - a = 126 - 64\]

Сократим \(126 - 64\):

\[-x - a = 62\]

Умножим это уравнение на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного коэффициента \(x\):

\[x + a = -62\]

Теперь мы получили уравнение, которое описывает соотношение между вычитаемым \(x\) и уменьшаемым \(y\), а именно \(x + a = -62\).

Таким образом, чтобы разность увеличилась на 64 при увеличении уменьшаемого на 126, нам нужно увеличить вычитаемое на -62.

Ответ: Нужно увеличить вычитаемое на -62, что эквивалентно уменьшению вычитаемого на 62.