Сколько часов первый рабочий тратит на изготовление 475 деталей, если второй рабочий тратит на изготовление 500 таких

Margarita

52

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

Пусть количество часов, которое первый рабочий тратит на изготовление 475 деталей, будет обозначено как \(x\) часов. Тогда второй рабочий тратит на изготовление 500 деталей на 6 часов больше, то есть \(x+6\) часов.

Также известно, что первый рабочий делает на 5 деталей больше в час, чем второй. Поэтому количество деталей, изготовленное первым рабочим за 1 час, будет \(y\) деталей, а вторым рабочим - \(y-5\) деталей.

Теперь мы можем использовать эти данные для построения уравнения.

Количество деталей, которое первый рабочий изготовит за \(x\) часов, можно выразить как произведение количества деталей, которые он делает в час, на количество часов: \(x \cdot y\). Аналогично, количество деталей, которые второй рабочий изготовит за \(x+6\) часов, будет равно \((x+6) \cdot (y-5)\).

Используя данную информацию, мы можем составить следующее уравнение:

\[x \cdot y = 475\]
\[(x+6) \cdot (y-5) = 500\]

Решая это систему уравнений, мы найдем значения переменных \(x\) и \(y\), которые представляют количество часов и количество деталей, изготовленных первым рабочим за 1 час, соответственно.

Давайте продолжим с решением этого уравнения.