Сколько часов в день нужно путешественнику проводить в движении, чтобы преодолеть 416 км за 4 часа, при

Радужный_Сумрак

62

Для решения этой задачи, давайте посмотрим, какие данные у нас есть и как мы можем их использовать.

Мы знаем, что путешественник преодолевает расстояние в 416 км за 4 часа. Мы также знаем, что велосипедный отпуск длится 15 дней, и за каждый из этих дней путешественник планирует проводить в пути 6 часов, чтобы преодолеть расстояние в 1170 км.

Для начала, давайте определим скорость путешественника. Мы можем использовать формулу скорости: скорость = расстояние / время.

Для первого случая, где путешественник преодолевает 416 км за 4 часа, скорость будет:

\[ \text{скорость}_1 = \frac{416 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} \]

Теперь, давайте используем эту скорость, чтобы определить, сколько часов путешественник должен проводить в движении, чтобы преодолеть 1170 км за 15 дней.

Скорость путешественника остается неизменной. Поэтому мы можем использовать ту же формулу для второго случая:

\[ \text{скорость}_1 = \frac{1170 \, \text{км}}{15 \, \text{дн} \cdot 6 \, \text{ч/день}} \]

Теперь у нас есть оба значения скорости: скорость, при которой путешественник преодолевает 416 км, и скорость, при которой он планирует преодолеть 1170 км.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти, сколько часов путешественник должен проводить в движении, чтобы преодолеть 416 км при скорости, которую он использует в своем велосипедном отпуске.

Мы можем использовать формулу скорости снова, чтобы найти это:

\[ \text{скорость}_1 = \frac{416 \, \text{км}}{x \, \text{ч}} \]

Теперь, мы можем приравнять эти две формулы скорости, чтобы найти значение \(x\), то есть, сколько часов путешественник должен проводить в движении:

\[ \frac{416 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = \frac{1170 \, \text{км}}{15 \, \text{дн} \cdot 6 \, \text{ч/день}} \]

Теперь, давайте решим это уравнение.

Сначала упростим правую часть:

\[ \frac{1170 \, \text{км}}{15 \, \text{дн} \cdot 6 \, \text{ч/день}} = \frac{1170 \, \text{км}}{90 \, \text{часов}} = 13 \, \text{км/ч} \]

Теперь, мы можем подставить этот результат обратно в уравнение:

\[ \frac{416 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = \frac{13 \, \text{км/ч}}{x \, \text{ч}} \]

Чтобы найти значение \(x\), умножим обе стороны на \(x\):

\[ \frac{416 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} \cdot x = \frac{13 \, \text{км/ч}}{x \, \text{ч}} \cdot x \]

Теперь, давайте решим эту пропорцию.

\[ 416 \, \text{км} \cdot x = 13 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} \]

\[ 416 \, \text{км} \cdot x = 52 \, \text{км} \cdot \text{ч} \]

Чтобы найти значение \(x\), поделим обе стороны на \(416 \, \text{км}\):

\[ x = \frac{52 \, \text{км} \cdot \text{ч}}{416 \, \text{км}} \]

Теперь, вычислим это:

\[ x = \frac{13 \, \text{км} \cdot \text{ч}}{104 \, \text{км}} \]

Таким образом, чтобы преодолеть 416 км с той же скоростью, что и велосипедист, путешественнику потребуется примерно 4 часа.