Сколько часов Василий с отцом потратили на обратную дорогу к бабушке в деревню, если длина пути была увеличена на

Чернышка

42

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости.
Пусть \( t_1 \) - время, которое Василий с отцом потратили на первоначальный путь до бабушки, \( s_1 \) - длина первоначального пути, \( v_1 \) - скорость по первоначальному пути, \( t_2 \) - время, которое Василий с отцом потратили на обратную дорогу, \( s_2 \) - длина пути обратно, \( v_2 \) - скорость по обратному пути.

Мы знаем, что длина пути на обратную дорогу увеличилась на 26 км, то есть \( s_2 = s_1 + 26 \).
Мы также знаем, что скорость на обратной дороге уменьшилась на 9 км/ч, то есть \( v_2 = v_1 - 9 \).

Формула, связывающая время, расстояние и скорость, выглядит следующим образом: \( t = \frac{s}{v} \).
Используя эту формулу, мы можем записать уравнения для времени туда и времени обратно:

\[ t_1 = \frac{s_1}{v_1} \]
\[ t_2 = \frac{s_2}{v_2} \]

Теперь мы можем записать уравнение для времени обратно:
\[ t_2 = \frac{s_1+26}{v_1-9} \]

Из двух уравнений для времени туда и времени обратно мы можем составить систему уравнений:

\[ t_1 = \frac{s_1}{v_1} \]
\[ t_2 = \frac{s_1+26}{v_1-9} \]

Нам нужно найти значение \( t_2 \), то есть время обратно.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Первым шагом найдем значение \( t_1 \) при известных значениях \( s_1 \) и \( v_1 \).

Второй шаг - найдем значение \( t_2 \) при известных значениях \( s_1 \), \( v_1 \) и известном значении \( t_1 \).

Подставим значение \( t_1 \) во второе уравнение:

\[ t_2 = \frac{s_1+26}{v_1-9} \]

Известные значения:
\( s_1 \) - длина первоначального пути,
\( v_1 \) - скорость по первоначальному пути,
\( t_1 \) - найденное значение времени туда.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение \( t_2 \).