Сколько чисел будет стерто при разделении последовательных натуральных чисел от 5 до 17 на две группы с равными

Геннадий

12

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать метод перебора.

Сначала давайте разделим последовательные натуральные числа от 5 до 17 на две группы. В первой группе будут числа: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Во второй группе будут числа: 14, 15, 16, 17.

Теперь посчитаем произведения чисел в каждой группе.

В первой группе произведение чисел будет равно:
\[5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 \times 11 \times 12 \times 13 = 6,402,373,440\]

А во второй группе произведение чисел будет равно:
\[14 \times 15 \times 16 \times 17 = 4,060,320\]

Мы хотим, чтобы произведения были равными. Таким образом, нам нужно найти такое число, чтобы произведение чисел в первой группе было равно произведению чисел во второй группе.

Мы можем перебирать числа от 5 до 17 и проверять, равны ли произведения чисел в двух группах.

При таком поступке, мы обнаружим, что при числе 9 произведение чисел в первой группе становится равным произведению чисел во второй группе. То есть:
\[5 \times 6 \times 7 \times 8 = 14 \times 15 \times 16 \times 17\]

Таким образом, при разделении последовательных натуральных чисел от 5 до 17 на две группы с равными произведениями будет стерто чисел: 9.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их.