Сколько чисел с шестнадцатеричной записью из пяти различных цифр существует, при условии, что чётные и нечётные цифры
Сколько чисел с шестнадцатеричной записью из пяти различных цифр существует, при условии, что чётные и нечётные цифры не могут стоять рядом?
Морской_Пляж 4
Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.Шаг 1: Определение количества возможных комбинаций для четных и нечетных цифр.
У нас есть две категории цифр: четные и нечетные. В шестнадцатеричной системе четными цифрами считаются 0, 2, 4, 6, 8, A, C, E, а нечетными цифрами являются 1, 3, 5, 7, 9, B, D, F.
Существует 8 четных цифр и 8 нечетных цифр, и поскольку нам нужно выбрать 5 различных цифр, у нас есть 8 возможностей для первой цифры, 7 для второй, 6 для третьей, 5 для четвертой и 4 для пятой. Поэтому общее количество комбинаций для первой цифры равно 8, для второй цифры - 7, для третьей - 6, для четвертой - 5 и для пятой - 4.
Шаг 2: Расчет общего количества комбинаций.
Теперь, когда мы знаем, сколько комбинаций есть для каждой цифры, мы можем рассчитать общее количество комбинаций, перемножив эти значения:
Общее количество комбинаций = количество комбинаций для первой цифры × количество комбинаций для второй цифры × количество комбинаций для третьей цифры × количество комбинаций для четвертой цифры × количество комбинаций для пятой цифры.
Подставив значения, получаем:
Общее количество комбинаций = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 = 6,720.
Таким образом, существует 6,720 чисел с шестнадцатеричной записью из пяти различных цифр, при условии, что четные и нечетные цифры не могут стоять рядом.