Сколько чисел в сумме составляют 180, если их среднее арифметическое равно

Zvezdnyy_Admiral

53

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для среднего арифметического чисел.

Среднее арифметическое чисел определяется как сумма всех чисел, деленная на их количество.

Давайте обозначим количество чисел, составляющих сумму, как \(n\). Тогда сумма чисел можно выразить как произведение среднего арифметического на количество чисел:

\[сумма = среднее\_арифметическое \cdot n\]

Мы знаем, что среднее арифметическое равно 20. Вставив это значение в формулу, получим:

\[сумма = 20 \cdot n\]

Из текста задачи мы также знаем, что сумма чисел равна 180. Делая замену и подставляя известные значения, получаем:

\[180 = 20 \cdot n\]

Для решения уравнения относительно \(n\) делим обе части на 20:

\[\frac{180}{20} = n\]

Вычислив данное выражение, получаем ответ:

\[n = 9\]

Таким образом, существует 9 чисел, которые в сумме составляют 180, при условии, что их среднее арифметическое равно 20.