Сколько цинка используется в элементе лекланше в течение 2 часов непрерывной работы при токе 1.5 ампера?

Звездный_Лис

25

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета количества вещества, прошедшего через электролит во время электролиза. Формула выглядит следующим образом:

\[ Q = I \cdot t \]

где \( Q \) - количество вещества в кулон-секундах (Кл), \( I \) - сила тока в амперах (А), \( t \) - время в секундах (с).

Сначала необходимо найти количество вещества в ампер-часах, используя данное время и силу тока:

\[ Q = I \cdot t = 1.5 \, \text{А} \cdot 2 \, \text{ч} \cdot 3600 \, \text{с/ч} = 1.5 \, \text{А} \cdot 7200 \, \text{с} = 10800 \, \text{Кл} \]

Теперь, чтобы найти количество цинка, используемую в элементе лекланше, нам необходимо знать стехиометрию электролитической реакции:

\[ 1 \, \text{моль} \text{ Zn}^{2+} + 2 \, \text{электрона} \rightarrow 1 \, \text{атом Zn} \]

Из стехиометрического соотношения видно, что для каждого электрона, протекающего через электролит, в реакции участвует 1 атом цинка. Так как 1 моль вещества содержит \(6.022 \times 10^{23}\) атомов, то количество атомов цинка, используемых в элементе лекланше, можно найти по формуле:

\[ n_{\text{Zn}} = \frac{Q}{F} \]

где \( n_{\text{Zn}} \) - количество атомов цинка (в данном случае равно количеству использованного цинка), \( Q \) - количество вещества в Кл, \( F \) - постоянная Фарадея, равная \( 96485.3329 \, \text{Кл/моль} \).

Подставим значения и рассчитаем количество использованного цинка:

\[ n_{\text{Zn}} = \frac{10800 \, \text{Кл}}{96485.3329 \, \text{Кл/моль}} \approx 0.1119 \, \text{моль} \]

Наконец, чтобы найти массу использованного цинка, воспользуемся его молярной массой, которая равна примерно \( 65.38 \, \text{г/моль} \):

\[ m_{\text{Zn}} = n_{\text{Zn}} \cdot M_{\text{Zn}} \approx 0.1119 \, \text{моль} \cdot 65.38 \, \text{г/моль} \approx 7.33 \, \text{г} \]

Таким образом, в элементе лекланше будет использоваться примерно 7.33 г цинка в течение 2 часов непрерывной работы при токе 1.5 ампера.