Сколько делителей имеет число, равное результату выражения: 1) 2 в 4-й степени 2) 2 в 3-й степени, умноженное на
Сколько делителей имеет число, равное результату выражения: 1) 2 в 4-й степени 2) 2 в 3-й степени, умноженное на 3 в 2-й степени 3) 2 в степени n, умноженное на 3 в степени m, где m и n - натуральные числа
Пуфик 51
Давайте решим каждую задачу по очереди.1) Для нахождения количества делителей числа, нам следует разложить число на простые множители и использовать формулу для подсчета делителей.
Выражение "2 в 4-й степени" означает, что нужно возвести число 2 в четвертую степень:
Выполняя эту операцию, получаем:
Теперь мы можем разложить число 16 на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2.
Далее, чтобы найти количество делителей числа 16, мы используем формулу: количество делителей = (степень + 1) для каждого простого множителя, возведенного в данную степень.
Таким образом, для числа 16 мы имеем: 2 в 4-й степени = (4 + 1) = 5 делителей.
2) Разложим выражение на простые множители и найдем количество делителей.
Выражение "2 в 3-й степени, умноженное на 3 во 2-й степени" означает:
Выполняя операции, получаем:
Разложим число 72 на простые множители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
Теперь применяем формулу для нахождения количества делителей: количество делителей = (степень + 1) для каждого простого множителя, возведенного в данную степень.
Для числа 72 получаем: 2 в 3-й степени, умноженное на 3 во 2-й степени = (3 + 1) * (2 + 1) = 4 * 3 = 12 делителей.
3) Проделаем аналогичные шаги с данной задачей.
Выражение "2 в степени n, умноженное на 3 в степени m" означает:
После выполнения операций, мы получаем:
Разложим это число на простые множители:
Применяем формулу для нахождения количества делителей: количество делителей = (степень + 1) для каждого простого множителя, возведенного в данную степень.
Таким образом, для числа
Надеюсь, это помогло Вам понять, как найти количество делителей для данных выражений.