Сколько денег будет выплачено в течение первых двух лет при предоставлении займа на срок в четыре года под 14% годовых

Andreevich

65

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для расчета суммы выплаты по займу с применением сложного процента. Формула имеет следующий вид:

\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \times \frac{r}{100},\]

где:
- \(S\) - сумма выплаты по займу;
- \(P\) - начальная сумма займа;
- \(r\) - годовая процентная ставка;
- \(n\) - количество лет, на которое предоставляется займ.

В данном случае, мы предоставляем займ на 4 года с годовой процентной ставкой 14%. Чтобы узнать сумму выплаты за первые два года, нам нужно найти две предыдущие выплаты и сложить их.

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Расчет первой выплаты.
По формуле, первая выплата будет равна:

\[S_1 = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \times \frac{r}{100}.\]

Шаг 2: Расчет второй выплаты.
Для второй выплаты, мы должны учесть остаток от предыдущей выплаты:

\[S_2 = (P - S_1) \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \times \frac{r}{100}.\]

Шаг 3: Суммирование выплат.
Сумма выплат за первые два года будет равна:

\[S_{\text{общая}} = S_1 + S_2.\]

Теперь подставим в формулу заданные значения и выполним необходимые вычисления.

Шаг 1:
\[S_1 = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \times \frac{r}{100} = P \times \left(1 + \frac{14}{100}\right) \times \frac{14}{100}.\]

Шаг 2:
\[S_2 = (P - S_1) \times \left(1 + \frac{r}{100}\right) \times \frac{r}{100} = (P - S_1) \times \left(1 + \frac{14}{100}\right) \times \frac{14}{100}.\]

Шаг 3:
\[S_{\text{общая}} = S_1 + S_2.\]

Проследим за каждым шагом решения, используя формулы:

Шаг 1:
\[S_1 = P \times \left(1 + \frac{14}{100}\right) \times \frac{14}{100}.\]
\[S_1 = P \times 1.14 \times 0.14.\]

Шаг 2:
\[S_2 = (P - S_1) \times \left(1 + \frac{14}{100}\right) \times \frac{14}{100}.\]
\[S_2 = (P - S_1) \times 1.14 \times 0.14.\]

Шаг 3:
\[S_{\text{общая}} = S_1 + S_2.\]
\[S_{\text{общая}} = P \times 1.14 \times 0.14 + (P - S_1) \times 1.14 \times 0.14.\]

Теперь, когда у нас есть выражение для общей суммы выплаты, мы можем подставить значения и получить окончательный ответ.

Однако, у нас отсутствует начальная сумма займа. Если бы у нас была конкретная сумма займа, мы могли бы подставить ее и рассчитать общую сумму выплаты. Пожалуйста, уточните начальную сумму займа, чтобы я могу продолжить решение задачи.