Сколько денег будет выплачено в течение первых двух лет при предоставлении займа на срок в четыре года под 14% годовых

Andreevich

65

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для расчета суммы выплаты по займу с применением сложного процента. Формула имеет следующий вид:

$$S=P\times {(1+\frac{r}{100})}^n\times \frac{r}{100},$$

где:
- $S$ - сумма выплаты по займу;
- $P$ - начальная сумма займа;
- $r$ - годовая процентная ставка;
- $n$ - количество лет, на которое предоставляется займ.

В данном случае, мы предоставляем займ на 4 года с годовой процентной ставкой 14%. Чтобы узнать сумму выплаты за первые два года, нам нужно найти две предыдущие выплаты и сложить их.

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Расчет первой выплаты.
По формуле, первая выплата будет равна:

$$S_1=P\times (1+\frac{r}{100})\times \frac{r}{100}.$$

Шаг 2: Расчет второй выплаты.
Для второй выплаты, мы должны учесть остаток от предыдущей выплаты:

$$S_2=(P-S_1)\times (1+\frac{r}{100})\times \frac{r}{100}.$$

Шаг 3: Суммирование выплат.
Сумма выплат за первые два года будет равна:

$$S_{\text{общая}}=S_1+S_2.$$

Теперь подставим в формулу заданные значения и выполним необходимые вычисления.

Шаг 1:
$$S_1=P\times (1+\frac{r}{100})\times \frac{r}{100}=P\times (1+\frac{14}{100})\times \frac{14}{100}.$$

Шаг 2:
$$S_2=(P-S_1)\times (1+\frac{r}{100})\times \frac{r}{100}=(P-S_1)\times (1+\frac{14}{100})\times \frac{14}{100}.$$

Шаг 3:
$$S_{\text{общая}}=S_1+S_2.$$

Проследим за каждым шагом решения, используя формулы:

Шаг 1:
$$S_1=P\times (1+\frac{14}{100})\times \frac{14}{100}.$$
$$S_1=P\times 1.14\times 0.14.$$

Шаг 2:
$$S_2=(P-S_1)\times (1+\frac{14}{100})\times \frac{14}{100}.$$
$$S_2=(P-S_1)\times 1.14\times 0.14.$$

Шаг 3:
$$S_{\text{общая}}=S_1+S_2.$$
$$S_{\text{общая}}=P\times 1.14\times 0.14+(P-S_1)\times 1.14\times 0.14.$$

Теперь, когда у нас есть выражение для общей суммы выплаты, мы можем подставить значения и получить окончательный ответ.

Однако, у нас отсутствует начальная сумма займа. Если бы у нас была конкретная сумма займа, мы могли бы подставить ее и рассчитать общую сумму выплаты. Пожалуйста, уточните начальную сумму займа, чтобы я могу продолжить решение задачи.