Сколько денег у Пети сейчас после того, как ему дали 1/5 от его исходной суммы в 500 рублей?

Lev

69

Для решения этой задачи мы можем использовать простую формулу. Давайте разберем ее пошагово.

Пусть \(x\) обозначает исходную сумму денег у Пети. У нас есть информация о том, что ему дали 1/5 от этой исходной суммы, то есть \(\frac{1}{5}x\), и эта сумма составляет 500 рублей.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{1}{5}x = 500\)

Давайте умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\(5 \cdot \frac{1}{5}x = 5 \cdot 500\)

После упрощения получим:

\(x = 2500\)

Таким образом, исходная сумма денег у Пети равна 2500 рублей.

Теперь нам нужно узнать, сколько денег у него осталось после того, как ему дали 1/5 от этой суммы. Для этого мы вычтем \(\frac{1}{5}x\) из \(x\):

\(x - \frac{1}{5}x = 2500 - \frac{1}{5} \cdot 2500\)

После выполнения вычислений получаем:

\(x - \frac{1}{5}x = 2500 - 500\)

Упрощаем и вычисляем:

\(\frac{4}{5}x = 2000\)

Теперь делим обе стороны на \(\frac{4}{5}\):

\(\frac{4}{5}x \div \frac{4}{5} = \frac{2000}{\frac{4}{5}}\)

Упрощаем и выполняем деление:

\(x = \frac{2000}{\frac{4}{5}}\)

\(\frac{2000}{\frac{4}{5}} = 2000 \cdot \frac{5}{4}\)

Умножаем числитель и знаменатель и получаем:

\(x = 2500\)

Таким образом, после того, как ему дали 1/5 от его исходной суммы в 500 рублей, у Пети осталось 2000 рублей.