Сколько депутатов должны были присутствовать на заседании, если количество отсутствующих составляет 1/20 от количества

Lizonka

41

Для решения этой задачи, давайте предположим, что общее количество депутатов на заседании равно \(x\). Мы знаем, что количество отсутствующих депутатов составляет 1/20 от количества присутствующих, то есть \(\frac{1}{20}x\).

Это означает, что количество присутствующих депутатов можно выразить как \(x - \frac{1}{20}x\).

После того, как один депутат покинул заседание, количество отсутствующих стало составлять 1/19 от количества присутствующих. Это означает, что теперь количество отсутствующих депутатов равно \(\frac{1}{19}(x-1)\).

Мы можем составить уравнение, используя полученную информацию:

\[\frac{1}{19}(x-1) = \frac{1}{20}x\]

Чтобы решить это уравнение, домножим обе стороны на 380 (наименьшее общее кратное 19 и 20):

20(x-1) = 19x

20x - 20 = 19x

x = 20

Таким образом, общее количество депутатов, которые должны были присутствовать на заседании, равно 20.