1) Если ширина прямоугольника составляет 2 см, то какова его длина при периметре 12 см? 2) Если длина прямоугольника

Единорог

31

1) Для решения этой задачи нужно использовать формулу для периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон.

Пусть длина прямоугольника равна \(x\) см. Также известно, что ширина прямоугольника составляет 2 см.

Согласно формуле периметра прямоугольника, периметр равен удвоенной сумме его длины и ширины:

\[P = 2 \cdot (x + 2).\]

По условию задачи периметр равен 12 см:

\[12 = 2 \cdot (x + 2).\]

Чтобы найти значение \(x\), сначала упростим выражение, разделив обе части уравнения на 2:

\[6 = x + 2.\]

Теперь вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\[6 - 2 = x.\]

Получаем, что \(x = 4\).

Таким образом, если ширина прямоугольника составляет 2 см, то его длина при периметре 12 см будет равна 4 см.

2) Пусть длина прямоугольника равна \(x\) см, а ширина на 4 см короче. Это означает, что ширина прямоугольника равна \(x - 4\) см.

Периметр прямоугольника опять же равен сумме длины всех его сторон:

\[P = 2 \cdot (x + (x - 4)).\]

Упростим это выражение:

\[P = 2 \cdot (2x - 4).\]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \(2 \cdot (2x - 4)\) см.

Для того чтобы найти периметр, нужно знать значение \(x\). В условии задачи не указано, какое значение имеет длина прямоугольника. Если известно значение \(x\), то его можно подставить в формулу и вычислить периметр прямоугольника.