Сколько деталей смогут произвести три робота за три минуты, если два робота производят две детали за две минуты?

Ярость_9669

62

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип пропорций.

Давайте предположим, что количество деталей, производимых одним роботом в единицу времени, обозначим как "х". Тогда мы можем установить пропорцию, основываясь на информации из условия:

\(\frac{{\text{{количество деталей}}}}{{\text{{время}}}} = \frac{{\text{{количество роботов}}}}{{\text{{время работы}}}}\)

Подставляя известные значения из условия, получаем:

\(\frac{{2 \text{{ детали}}}}{{2 \text{{ минуты}}}} = \frac{{3 \text{{ робота}}}}{{3 \text{{ минуты}}}}\)

Сокращаем дроби, получаем:

\(\frac{{\text{{детали}}}}{{\text{{минуты}}}} = \frac{{\text{{роботы}}}}{{\text{{минуты}}}}\)

Таким образом, один робот способен произвести одну деталь за три минуты работы. Зная это, мы можем найти количество деталей, которое смогут произвести три робота за три минуты:

\(\text{{количество деталей}} = \text{{количество роботов}} \times \text{{время работы}}\)

Подставляем известные значения:

\(\text{{количество деталей}} = 3 \text{{ робота}} \times 3 \text{{ минуты}} = 9 \text{{ деталей}}\)

Таким образом, три робота смогут произвести девять деталей за три минуты работы.