Каков будет процентное уменьшение пробега автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские шины на шины

Hrustal

27

Для решения задачи о процентном уменьшении пробега автомобиля при замене шин нам потребуется знать, каково отношение диаметров новых и старых шин.

Для начала разберемся с маркировкой шин. В маркировке 185/55 R15, число 185 обозначает ширину профиля шины в миллиметрах, число 55 обозначает высоту профиля в процентах от ширины шины. Буква R указывает на тип конструкции шины (радиальная) и число 15 обозначает диаметр обода в дюймах.

Предположим, что у вас уже установлены заводские шины с диаметром обода 15 дюймов. Теперь вы заменяете их на новые шины с аналогичным диаметром обода (15 дюймов), но с другими параметрами профиля. То есть, число 185 обозначает ширину профиля новых шин, а число 55 - высоту профиля.

Чтобы узнать диаметр новых шин, нужно учесть, что высота профиля указана в процентах от ширины шины. Поэтому мы можем вычислить высоту профиля новых шин, умножив ширину профиля на высоту в процентах (185 * 0.55 = 101.75 мм).

Далее, чтобы найти диаметр новых шин, нужно прибавить к высоте профиля двукратную ширину обода:

Диаметр новых шин = высота профиля (2) + диаметр обода
= 2 * 101.75 мм + 15 дюймов
≈ 404 мм + 381 мм (переводим дюймы в миллиметры)
≈ 785 мм

Таким образом, диаметр новых шин составляет приблизительно 785 мм.

Теперь нужно сравнить диаметры старых и новых шин. Поскольку старые и новые шины имеют одинаковый диаметр обода (15 дюймов), изменение в диаметре происходит только за счет высоты профиля.

Отношение диаметров можно выразить как:

\( \frac{{\text{{диаметр новых шин}}}}{{\text{{диаметр старых шин}}}}} = \frac{{785\ \text{мм}}}{{2 \times 185 + 15 \times 25.4\ \text{мм}}} \)

\( \frac{{785\ \text{мм}}}{{370\ \text{мм}}} \approx 2.12 \)

Из этого мы можем сделать вывод, что новые шины имеют диаметр, примерно в 2.12 раза больший, чем у старых шин.

Теперь, чтобы найти процентное уменьшение пробега при одном обороте колеса, нужно вычислить разницу в длине окружности старых и новых шин. Поскольку новые шины имеют больший диаметр, их окружность также будет больше.

Отношение длины окружности новых шин к длине окружности старых шин можно выразить как:

\( \frac{{\text{{длина окружности новых шин}}}}{{\text{{длина окружности старых шин}}}}} = \frac{{2 \times \pi \times \text{{диаметр новых шин}}}}{{2 \times \pi \times \text{{диаметр старых шин}}}}} \)

\( \frac{{2 \times \pi \times 785\ \text{мм}}}{{2 \times \pi \times 370\ \text{мм}}} \approx 2.12 \)

Это означает, что новые шины имеют длину окружности, примерно в 2.12 раза большую, чем у старых шин.

Таким образом, процентное уменьшение пробега автомобиля при одном обороте колеса при замене заводских шин на шины с маркировкой 185/55 R15 будет около 52% (100% - 2.12 * 100%). Это значит, что при каждом обороте колеса автомобиля пробег сократится на 52% от прежнего значения.