Сколько деталей токарь должен был обточить, если до обеда он обработал 2/8-ую и после обеда 3/8-ую и у него осталось

Mister_3922

67

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала выяснить, сколько деталей токарь обработал до обеда и после обеда для определения общего количества обработанных деталей.

У нас есть информация о том, что до обеда токарь обработал \( \frac{2}{8} \) часть или \( \frac{1}{4} \) часть всех деталей. После обеда он обработал \( \frac{3}{8} \) часть всех деталей.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\( \frac{1}{4}x + \frac{3}{8}x = 24 \)

где \( x \) представляет общее количество деталей, которые должен был обточить токарь.

Давайте решим уравнение:

Для начала найдем общий знаменатель для \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{3}{8} \), который составит 8:

\( \frac{2}{8}x + \frac{3}{8}x = 24 \)

Теперь сложим числители:

\( \frac{5}{8}x = 24 \)

Чтобы найти значение \( x \), умножим оба числитель и знаменатель на 8:

\( 5x = 24 \cdot 8 \)

\( 5x = 192 \)

Теперь разделим обе стороны на 5:

\( x = \frac{192}{5} \)

\( x = 38.4 \)

Токарь должен был обточить 38.4 деталей.

Однако, так как мы говорим о количестве деталей, то мы не можем иметь 0.4 часть детали. Поэтому мы округлим количество деталей до ближайшего целого числа.

\( x = 38 \)

Токарь должен был обточить 38 деталей.