Сколько девочек среди 400 детей, если вероятность рождения мальчика составляет 0.515?

Kamen

40

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся базовые знания по теме вероятности и пропорции. Давайте посмотрим на шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Понимание задачи
Задача говорит о вероятности рождения мальчика, которая составляет 0.515. Нам нужно выяснить, сколько девочек среди 400 детей.

Шаг 2: Формулировка задачи в терминах вероятности
Мы знаем, что вероятность рождения мальчика составляет 0.515. Это означает, что для каждого ребенка существует вероятность $0.515$ быть мальчиком.

Шаг 3: Вычисление вероятности рождения девочки
Чтобы найти вероятность рождения девочки, мы можем использовать комплементарность. Вероятность рождения девочки равна $1$ минус вероятность рождения мальчика. Математически это можно записать как:

$$P(\text{{девочка}})=1-P(\text{{мальчик}})$$

Шаг 4: Расчет вероятности рождения девочки
Подставим значение данной вероятности в формулу:

$$\begin{array}{rl}P(\text{{девочка}})& =1-P(\text{{мальчик}})\\ P(\text{{девочка}})& =1-0.515\\ P(\text{{девочка}})& =0.485\end{array}$$

Таким образом, вероятность рождения девочки составляет 0.485.

Шаг 5: Расчет числа девочек среди 400 детей
Мы знаем, что вероятность рождения девочки составляет 0.485. Для того чтобы найти число девочек среди 400 детей, мы можем использовать пропорцию:

$$\frac{\text{{количество девочек}}}{\text{{общее количество детей}}}=P(\text{{девочка}})$$

Подставляем значения в формулу:

$$\begin{array}{rl}\frac{\text{{количество девочек}}}{400}& =0.485\\ \text{{количество девочек}}& =400\times 0.485\\ \text{{количество девочек}}& =194\end{array}$$

Таким образом, среди 400 детей будет 194 девочки.

Ответ: В данной группе из 400 детей будет 194 девочки.