Сколько девочек среди 400 детей, если вероятность рождения мальчика составляет 0.515?

Kamen

40

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся базовые знания по теме вероятности и пропорции. Давайте посмотрим на шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Понимание задачи
Задача говорит о вероятности рождения мальчика, которая составляет 0.515. Нам нужно выяснить, сколько девочек среди 400 детей.

Шаг 2: Формулировка задачи в терминах вероятности
Мы знаем, что вероятность рождения мальчика составляет 0.515. Это означает, что для каждого ребенка существует вероятность \(0.515\) быть мальчиком.

Шаг 3: Вычисление вероятности рождения девочки
Чтобы найти вероятность рождения девочки, мы можем использовать комплементарность. Вероятность рождения девочки равна \(1\) минус вероятность рождения мальчика. Математически это можно записать как:

\[P(\text{{девочка}}) = 1 - P(\text{{мальчик}})\]

Шаг 4: Расчет вероятности рождения девочки
Подставим значение данной вероятности в формулу:

\begin{align*}
P(\text{{девочка}}) &= 1 - P(\text{{мальчик}}) \\
P(\text{{девочка}}) &= 1 - 0.515 \\
P(\text{{девочка}}) &= 0.485
\end{align*}

Таким образом, вероятность рождения девочки составляет 0.485.

Шаг 5: Расчет числа девочек среди 400 детей
Мы знаем, что вероятность рождения девочки составляет 0.485. Для того чтобы найти число девочек среди 400 детей, мы можем использовать пропорцию:

\[\frac{\text{{количество девочек}}}{\text{{общее количество детей}}} = P(\text{{девочка}})\]

Подставляем значения в формулу:

\begin{align*}
\frac{\text{{количество девочек}}}{400} &= 0.485 \\
\text{{количество девочек}} &= 400 \times 0.485 \\
\text{{количество девочек}} &= 194
\end{align*}

Таким образом, среди 400 детей будет 194 девочки.

Ответ: В данной группе из 400 детей будет 194 девочки.