Сколько должен составлять объем производства через пять лет, если фирма, производящая обувь, разработала бизнес-план

Парящая_Фея

24

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу для расчета экспоненциального роста. Общая формула выглядит следующим образом:

\[P_n = P_0 \cdot (1 + r)^n\]

где:
\(P_n\) - объем производства через \(n\) лет,
\(P_0\) - текущий объем производства (в настоящий момент),
\(r\) - процентный рост объема производства (в десятичной форме),
\(n\) - количество лет, через которое мы хотим узнать будущий объем производства.

В нашей задаче, \(P_0 = 26\) тыс. пар (объем производства в настоящий момент) и \(r = 6\% = 0.06\) (ежегодный рост объема производства).

Для расчета объема производства через 5 лет, мы подставим данные в формулу:

\[P_5 = 26 \cdot (1 + 0.06)^5\]

Выполняем вычисления:

\[P_5 = 26 \cdot (1.06)^5\]

\[P_5 \approx 26 \cdot 1.338\]

\[P_5 \approx 34.748\]

Ответ: объем производства через 5 лет будет составлять примерно 34 748 пар обуви (округляем до целого числа).

Мы использовали формулу экспоненциального роста, чтобы найти будущий объем производства. Формула может быть применена к любому количеству лет, при условии, что процентный рост остается постоянным. В данной задаче мы узнали, что объем производства будет увеличиваться на 6% ежегодно.