Сколько двоичных знаков понадобится для кодирования слова АЛТАЙ, при условии, что по каналу связи передаются сообщения
Сколько двоичных знаков понадобится для кодирования слова АЛТАЙ, при условии, что по каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Й, Л, М, Т, Ю, и используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано, где известны кодовые слова для некоторых букв: Л – 010, Б – 011, Ю – 10, и ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова?
Ева_4138 13
Для кодирования слова "АЛТАЙ" нам необходимо знать, сколько двоичных знаков потребуется для каждой буквы. Давайте проведем пошаговое решение задачи.1. Кодовые слова для некоторых букв уже известны:
- Л – 010
- Б – 011
- Ю – 10
2. У нас остались следующие буквы: А, Й, М, Т.
3. Для каждой из оставшихся букв необходимо выбрать двоичный код, который не является началом другого кодового слова и удовлетворяет условию Фано.
4. Начнем с буквы А. Мы можем использовать кодовое слово "00" для А.
5. Теперь у нас остались буквы: Й, М, Т.
6. Давайте приступим к букве Й. Мы можем использовать кодовое слово "0110" для Й.
7. Теперь у нас остались буквы: М, Т.
8. Переходим к букве М. Здесь мы можем использовать кодовое слово "0100" для М.
9. Наконец, осталась последняя буква - Т. Для нее мы можем использовать кодовое слово "0101".
Теперь у нас есть кодовые слова для всех букв: А – 00, Л – 010, Б – 011, Й – 0110, М – 0100, Т – 0101, Ю – 10.
Давайте посчитаем, сколько двоичных знаков потребуется для кодирования слова "АЛТАЙ".
Количество двоичных знаков для каждой буквы:
- А: 2 знака
- Л: 3 знака
- Т: 4 знака
- А: 2 знака
- Й: 4 знака
Теперь сложим количество знаков для каждой буквы:
2 + 3 + 4 + 2 + 4 = 15
Таким образом, для кодирования слова "АЛТАЙ" по условию задачи и используя двоичный код, удовлетворяющий условию Фано, потребуется 15 двоичных знаков.