Сколько джоулей тепловой энергии генерируется во время столкновения шаров, когда первый шар, двигаясь без трения
Сколько джоулей тепловой энергии генерируется во время столкновения шаров, когда первый шар, двигаясь без трения, сталкивается с неподвижным вторым шаром? Оба шара имеют массу 0.1 кг, и перед столкновением первый шар двигался со скоростью 4 м/с, а после столкновения он движется со скоростью 1.97 м/с.
Снегирь 30
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий системы остается постоянной при отсутствии внешних сил.Для начала, вычислим кинетическую энергию первого шара до столкновения. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
\[E_{\text{кин,1}} = \dfrac{1}{2} m_1 v_1^2\]
где \(m_1\) - масса первого шара, \(v_1\) - скорость первого шара до столкновения.
Подставим известные значения в эту формулу:
\[E_{\text{кин,1}} = \dfrac{1}{2} \times 0.1 \, \text{кг} \times (4 \, \text{м/с})^2\]
Вычислим:
\[E_{\text{кин,1}} = 0.08 \, \text{Дж}\]
Теперь вычислим кинетическую энергию первого шара после столкновения. По закону сохранения энергии, кинетическая энергия первого шара после столкновения будет равна кинетической энергии движения второго шара до столкновения. Так как второй шар неподвижен, его кинетическая энергия будет равна нулю.
Теперь суммируем кинетическую энергию двух шаров после столкновения:
\[E_{\text{кин,1"}} = 0 + 0.5 \times 0.1 \, \text{кг} \times (1.97 \, \text{м/с})^2\]
Вычислим:
\[E_{\text{кин,1"}} = 0.1935375 \, \text{Дж}\]
Тепловая энергия, сгенерированная во время столкновения шаров, равна изменению кинетической энергии первого шара:
\[E_{\text{тепло}} = E_{\text{кин,1"}} - E_{\text{кин,1}}\]
Подставим значения:
\[E_{\text{тепло}} = 0.1935375 \, \text{Дж} - 0.08 \, \text{Дж}\]
Вычислим:
\[E_{\text{тепло}} = 0.1135375 \, \text{Дж}\]
Таким образом, во время столкновения шаров будет сгенерирована тепловая энергия в размере 0.1135375 Дж.