Сколько элементов содержит множество b, если в множестве а содержится 7 элементов и декартово произведение аxb состоит

Morskoy_Iskatel

57

Для решения данной задачи нам необходимо разобрать каждый вариант ответа отдельно.

а) Если декартово произведение множеств a и b состоит из 42 элементов, то мы должны определить сколько элементов содержит множество b. Декартово произведение двух множеств образуется путем комбинирования каждого элемента первого множества со всеми элементами второго множества.

Дано, что множество a содержит 7 элементов. Поэтому нам нужно найти такое количество элементов в множестве b, чтобы декартово произведение a и b составляло 42 элемента.

Для этого мы можем использовать формулу для вычисления количества элементов в декартовом произведении множеств a и b, которая выглядит следующим образом: \[|a \times b| = |a| \times |b|\], где |a| и |b| обозначают количество элементов в множествах a и b соответственно.

Подставив значения, получим: \[42 = 7 \times |b|\]

Теперь, чтобы найти количество элементов в множестве b, разделим обе стороны уравнения на 7: \[42/7 = |b|\]

Выполнив простое вычисление, получим: \[6 = |b|\]

Таким образом, множество b содержит 6 элементов.

б) Если в декартовом произведении множеств a и b содержится 7 элементов, то мы должны определить количество элементов в множестве b.

Декартово произведение двух множеств образуется путем комбинирования каждого элемента первого множества со всеми элементами второго множества.

Для этого случая у нас есть следующие данные: множество a содержит 7 элементов, и декартово произведение a и b составляет 7 элементов.

Исходя из этой информации, мы можем заключить, что количество элементов в множестве b составляет 1.

в) Если в dекартовом произведении множеств a и b содержится множество a, то мы должны определить количество элементов в множестве b.

В данном случае декартово произведение образуется путем комбинирования каждого элемента из множества a со всеми элементами из множества b. При этом у нас дано, что декартово произведение содержит множество a.

Так как множество a содержит 7 элементов, то количество элементов в множестве b также будет составлять 7. То есть, множество b содержит 7 элементов.

Таким образом, мы разобрали каждый вариант ответа и определили количество элементов в множестве b для каждого случая: а) 6 элементов, б) 1 элемент, в) 7 элементов.