Сколько елей находится на участке, если осины составляют одну девятую всех деревьев на участке и берёзы - пять девятых?

Tatyana

47

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать информацию о соотношении количества разных видов деревьев на участке.

Пусть общее количество деревьев на участке будет обозначено буквой \(n\).

Исходя из условия, мы знаем, что осины составляют одну девятую всех деревьев, то есть их количество равно \(\frac{1}{9} \cdot n\).

Также из условия известно, что берёзы составляют пять девятых всех деревьев, то есть их количество равно \(\frac{5}{9} \cdot n\).

Чтобы найти количество елей на участке, нам нужно вычислить, сколько деревьев осталось после вычитания количества осин и берез из общего количества деревьев.

Деревьев, не являющихся осинами или березами, будет \[n - \left(\frac{1}{9} \cdot n + \frac{5}{9} \cdot n\right) = n - \frac{6}{9} \cdot n\].

Упрощая это выражение, получаем \[n - \frac{6}{9} \cdot n = n \cdot \left(1 - \frac{6}{9}\right) = n \cdot \frac{3}{9}\].

Мы можем продолжить упрощение и получить \[n \cdot \frac{3}{9} = n \cdot \frac{1}{3}\].

Итак, количество елей на участке составляет одну третью от общего количества деревьев.

Таким образом, число елей на участке будет равно \(\frac{1}{3} \cdot n\).

Для определения конкретного количества елей нам нужно знать значение \(n\) - общего количества деревьев на участке.

Теперь, школьник может легко решить эту задачу, зная данный алгоритм.