Сколько энергии необходимо, чтобы нагреть 5-килограммовую воду при температуре 0° до точки кипения и заставить

Kuznec

9

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся два этапа: первый - нагревание воды до точки кипения, и второй - испарение воды. Давайте начнем!

1. Нагревание воды до точки кипения:
Первым шагом мы должны определить, сколько энергии требуется, чтобы нагреть воду от 0° до ее температуры кипения. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество теплоты (энергии), необходимой для нагревания,
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость составляет примерно 4.18 Дж/г°С. Заметим, что масса воды составляет 5 кг, что равно 5000 г.

Таким образом, используя указанные значения, мы можем рассчитать количество энергии, необходимое для нагревания воды до точки кипения:

\[Q_1 = 5000 \cdot 4.18 \cdot (100 - 0)\]

Выполняя вычисления, получаем \(Q_1 = 2090000\) Дж.

2. Испарение воды:
Теперь, когда вода достигла точки кипения, ей требуется дополнительная энергия, чтобы произошло испарение. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q = m \cdot L\]

где:
Q - количество теплоты (энергии), необходимой для испарения,
m - масса воды,
L - теплота испарения.

Теплота испарения для воды составляет примерно 2260 кДж/кг = 2260000 Дж/кг.

Таким образом, используя указанные значения, мы можем рассчитать количество энергии, необходимое для испарения воды:

\[Q_2 = 5000 \cdot 2260000\]

Выполняя вычисления, получаем \(Q_2 = 11300000\) Дж.

В итоге, суммируя количество энергии, необходимое для нагревания воды до точки кипения и ее испарения, мы получаем:

\[Q = Q_1 + Q_2 = 2090000 + 11300000\]

Выполняя вычисления, получаем общее количество энергии \(Q = 13390000\) Дж.

Таким образом, чтобы нагреть 5-килограммовую воду при температуре 0° до точки кипения и заставить ее испарить, требуется примерно \(13 390 000\) Дж энергии.