Необходимо найти постоянную радиоактивного распада препарата, который распадается с активностью 2.8 гбк и имеет распад

Timur

68

Чтобы найти постоянную радиоактивного распада препарата, нам понадобится использовать формулу, связывающую активность и постоянную распада.

Формула звучит следующим образом:

\[A = \lambda \cdot N\]

Где:
\(A\) - активность препарата,
\(\lambda\) - постоянная распада препарата,
\(N\) - количество ядер атомов в препарате.

Мы знаем, что активность препарата равна 2.8 гигабеккерелей (ГБк) и количество распавшихся ядер составляет 0.4 * \(10^{19}\) ядер.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[2.8 \, \text{ГБк} = \lambda \cdot 0.4 \times 10^{19}\]

Для удобства решения, приведем активность из гигабеккерелей в беккерели, умножив на \(10^9\):

\[2.8 \times 10^9 \, \text{Бк} = \lambda \cdot 0.4 \times 10^{19}\]

Теперь можно сократить обе части уравнения на \(0.4 \times 10^{19}\):

\(\lambda = \frac{{2.8 \times 10^9 \, \text{Бк}}}{{0.4 \times 10^{19}}}\)

Дальше проведем сокращение в числителе и знаменателе:

\(\lambda = \frac{{2.8}}{{0.4}} \cdot \frac{{10^9}}{{10^{19}}}\)

\(\lambda = 7 \cdot 10^{-11}\)

Таким образом, постоянная радиоактивного распада препарата составляет \(7 \cdot 10^{-11}\).