Сколько энергии содержит заряженный конденсатор ёмкостью 9 мкФ, если на него передан заряд 4 мкКл? (Ответ округлите

Валентиновна

60

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, мы знаем, что энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе, может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

где \(E\) - энергия в джоулях, \(C\) - ёмкость конденсатора в фарадах, \(V\) - напряжение на конденсаторе в вольтах.

У нас уже есть значение ёмкости конденсатора, равное 9 мкФ, и заряд, переданный на конденсатор, равный 4 мкКл. Но нам нужно найти напряжение, чтобы подставить его в формулу и найти энергию.

Для этого нам нужно воспользоваться формулой:

\[Q = C V\]

где \(Q\) - заряд на конденсаторе в кулонах.

Мы можем найти напряжение, разделив заряд на ёмкость:

\[V = \frac{Q}{C}\]

Подставим в эту формулу известные значения:

\[V = \frac{4 \times 10^{-3}}{9 \times 10^{-6}}\]

Выполнив необходимые вычисления, получим:

\[V = 444.44 \, В\]

Теперь у нас есть значение напряжения. Можем продолжить и найти энергию, подставив значения \(C\) и \(V\) в формулу для энергии:

\[E = \frac{1}{2} \times 9 \times 10^{-6} \times (444.44)^2\]

Вычисляя это выражение, мы получаем:

\[E \approx 0.889 \, Дж\]

Затем округлим этот ответ до сотых и получим:

\[E \approx 0.89 \, Дж\]

Таким образом, энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе ёмкостью 9 мкФ, при заряде 4 мкКл, округленная до сотых, составляет 0.89 Дж.