Сколько фишек может быть в коробке, если Толя сказал меньше 9 и Коля сказал меньше 7 , и только один из них правильный?

Японец_3546

3

Данная задача относится к теме алгебры и включает в себя решение неравенств. Давайте рассмотрим ее пошагово.

Первое, что нужно сделать, это перевести условие задачи в математическую формулировку. Пусть \(x\) - количество фишек в коробке. Тогда по условию задачи, мы имеем два неравенства:

\[
\begin{{align*}}
x &< 9 \\
x &< 7 \\
\end{{align*}}
\]

Мы хотим найти все возможные варианты количества фишек, удовлетворяющие этим неравенствам.

Для начала, определимся с тем, что означает "только один из них правильный". Это означает, что одно из неравенств должно быть строго выполнено, а второе неравенство не должно быть выполнено.

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Если второе неравенство \(x < 7\) не выполняется, значит, \(x\) больше или равно 7. В таком случае, первое неравенство \(x < 9\) автоматически выполняется. Получаем, что \(x \geq 7\).

2. Если второе неравенство \(x < 7\) выполняется, то мы можем уточнить первое неравенство \(x < 9\) до \(x < 7\), чтобы только одно из неравенств было правильным. Получаем, что \(x < 7\).

Таким образом, получаем два возможных варианта: \(x \geq 7\) и \(x < 7\).

Теперь найдем сумму всех возможных вариантов:

\[
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
\]

Ответ: Сумма всех возможных вариантов равна 28.