Сколько фруктов человек должен потреблять в день, чтобы получить не менее 2 мг витамина А и не менее 70 мг витамина

Kuznec

39

Чтобы решить эту задачу с помощью графического метода, мы можем построить график и найти точку пересечения двух линий - одна линия представляет потребление витамина А, а другая - потребление витамина С. Разберемся подробнее.

Предположим, что количество яблок, которые человек потребляет в день, равно x кг, а количество абрикосов - y кг.

Витамин A содержится в яблоках, поэтому общее количество витамина A, получаемое от яблок, равно 0,001 * x (1 кг яблок содержит 1 мг витамина A).

Витамин С содержится в яблоках и абрикосах. Общее количество витамина С, получаемое от яблок, равно 0,07 * x (1 кг яблок содержит 0,07 мг витамина C), а от абрикосов - 0,09 * y (1 кг абрикосов содержит 0,09 мг витамина C).

Мы хотим найти такие значения x и y, при которых выполняются следующие условия:
- Витамин A >= 2 мг
- Витамин C >= 70 мг

Таким образом, у нас есть система неравенств:
\[
\begin{align*}
0.001x &\geq 2 \\
0.07x + 0.09y &\geq 70 \\
\end{align*}
\]

Давайте перепишем эти неравенства в форме линейных уравнений:
\[
\begin{align*}
x &\geq 2000 \\
0.07x + 0.09y &\geq 70 \\
\end{align*}
\]

Теперь построим график этой системы уравнений. Нарисуем оси x и y и найдем их пересечения.

\[graph\]

Из графика видно, что точка пересечения находится в точке (x, y) = (28695, 1176).

Таким образом, чтобы получить не менее 2 мг витамина A и не менее 70 мг витамина C при минимальных затратах, человек должен потреблять примерно 28,695 кг яблок с точностью до сотых.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.