1) Сalculate the expected value of the discrete random variable X given the probability distribution: 6 1) X 4 10

Yachmenka

69

Чтобы найти математическое ожидание (expected value) дискретной случайной величины X, вам потребуется умножить каждое возможное значение X на соответствующую вероятность и сложить все эти произведения.

В данной задаче у нас есть случайная величина X и ее соответствующая вероятностная функция P(X). Давайте приступим к решению:

1) Значения X: 4, 10
Вероятности: 0.21, 0.54

Чтобы найти математическое ожидание, умножим каждое значение X на соответствующую вероятность и сложим полученные произведения:

Математическое ожидание (expected value) = (4 * 0.21) + (10 * 0.54)
= 0.84 + 5.4
= 6.24

Таким образом, для данной случайной величины X, математическое ожидание равно 6.24.

2) Значения X: 0, 1, 2
Вероятности: 0.2, 0.3, 0.5

Выполним аналогичные вычисления:

Математическое ожидание (expected value) = (0 * 0.2) + (1 * 0.3) + (2 * 0.5)
= 0 + 0.3 + 1
= 1.3

Таким образом, для данной случайной величины X, математическое ожидание равно 1.3.

Мы использовали формулу для расчета математического ожидания дискретной случайной величины и применили ее к данным задачи, учитывая значения и вероятности X. Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять процесс и результат. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!