Сколько голов было у дракона в начале, если первый богатырь отрубил половину голов его своей левой рукой, затем

Котэ

30

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть в начале у дракона было N голов.

Первый богатырь отрубил половину голов дракона своей левой рукой. Это означает, что осталось \(\frac{1}{2}\) голов от исходного количества:

\[N - \frac{1}{2}N = \frac{1}{2}N \text{ голов}.\]

Затем он отрубил еще две головы своей правой рукой. Таким образом, количество оставшихся голов уменьшилось на 2:

\[\frac{1}{2}N - 2 = \frac{1}{2}N - \frac{4}{2} = \frac{1}{2}N - 2 = \frac{1}{2}N - 2 \text{ голов}.\]

Теперь второй богатырь повторил действия первого богатыря, и количество голов дракона снова уменьшилось вдвое:

\[\frac{1}{2}N - 2 - \frac{1}{2}(\frac{1}{2}N - 2) = \frac{1}{2}N - 2 - \frac{1}{4}N + 1 = \frac{1}{4}N - 1.\]

Наконец, третий богатырь сделал то же самое, уменьшая количество голов дракона вдвое:

\[\frac{1}{4}N - 1 - \frac{1}{2}(\frac{1}{4}N - 1) = \frac{1}{4}N - 1 - \frac{1}{8}N + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}N + \frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{8}N - \frac{1}{2}.\]

Окей, по условию задачи дракон упал без голов на землю, что означает, что у него не осталось ни одной головы. То есть, \(\frac{1}{8}N - \frac{1}{2} = 0\).

Чтобы найти исходное количество голов N, добавим \(\frac{1}{2}\) к обеим сторонам уравнения:

\[\frac{1}{8}N = \frac{1}{2}.\]

Затем умножим обе стороны на 8:

\[N = 4.\]

Итак, в начале у дракона было 4 головы.

Около каждого шага решения я привел пояснение к действию, чтобы сделать ответ понятным для школьника. Надеюсь, это поможет вам лучше понять задачу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!