Сколько головоломок содержит набор, если Аня тратит 2 минуты на каждую головоломку, а Петя — 3 минуты, при условии

Dimon

42

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть количество головоломок в наборе будет обозначено буквой \(n\).

По условию, Аня тратит 2 минуты на каждую головоломку, а Петя тратит 3 минуты на каждую головоломку.

Предположим, что Аня потратила всего \(2n\) минут на решение всех головоломок в наборе.

Учитывая, что Петя потратил на работу на 10 минут больше, чем Аня, мы можем записать уравнение:

\(2n + 10 = 3n\)

Теперь решим это уравнение:

Вычтем \(2n\) из обеих частей уравнения:

\(10 = n\)

Таким образом, получаем, что в наборе содержится 10 головоломок.

Мы можем проверить полученный ответ, заменив \(n\) на 10 в исходном уравнении и убедившись, что обе части уравнения равны:

\(2 \cdot 10 + 10 = 30\)

\(3 \cdot 10 = 30\)

Обе части равны 30, что подтверждает наше предположение.

Итак, в наборе содержится 10 головоломок.