Сколько граммов кислорода и гелия составляют объемную смесь при давлении p=3,0 атм и температуре Т=27°? Массы кислорода

Анатолий_838

18

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом Гей-Люссака-Ламберта. Этот закон гласит, что при постоянном давлении и постоянном объеме отношение массы газа к его температуре пропорционально их молярной массе и универсальной газовой постоянной. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ \frac{m}{T} = k \cdot M \]

где \( m \) - масса газа, \( T \) - температура в Кельвинах, \( k \) - постоянная пропорциональности, \( M \) - молярная масса газа.

Известно, что массы кислорода и гелия составляют \( m_1 = 8,0 \) г и \( m_2 = 4,0 \) г соответственно.

Также, поскольку у нас задана температура в градусах Цельсия, ее необходимо перевести в Кельвины. Для этого мы используем формулу:

\[ T(K) = T(°C) + 273,15 \]

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

Для кислорода:
\[ \frac{8,0}{T(K)} = k_o \cdot M_o \]

Для гелия:
\[ \frac{4,0}{T(K)} = k_h \cdot M_h \]

Осталось найти значения постоянных пропорциональности и молярных масс кислорода и гелия. Постоянные пропорциональности обозначены как \( k_o \) и \( k_h \), а молярные массы обозначены как \( M_o \) и \( M_h \).

Молярная масса кислорода равна приблизительно 32,0 г/моль, а гелия - 4,0 г/моль.

Постоянные пропорциональности зависят от единиц измерения, поэтому их значения можно найти, деля значение универсальной газовой постоянной \( R \) на молярные массы кислорода и гелия.

\[ k_o = \frac{R}{M_o} \]
\[ k_h = \frac{R}{M_h} \]

Объединяя все эти данные, мы можем найти значения массы газов кислорода и гелия:

\[ m_o = k_o \cdot T(K) = \frac{8,0 \cdot R \cdot T(K)}{M_o} \]
\[ m_h = k_h \cdot T(K) = \frac{4,0 \cdot R \cdot T(K)}{M_h} \]

Таким образом, весь процесс можно представить на листке бумаги и включить все вычисления, чтобы получить ответы в граммах.