На сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе из воздуха в воду, учитывая, что скорость распространения

Фея

55

Чтобы найти изменение длины звуковой волны при переходе из воздуха в воду, мы можем использовать формулу, связывающую скорость, частоту и длину звуковой волны. Формула выглядит следующим образом:

\[v = f\lambda\]

где:
\(v\) - скорость звука,
\(f\) - частота звука,
\(\lambda\) - длина звуковой волны.

Мы знаем скорость звука воздухе (\(v_1 = 340 \, \text{м/с}\)) и в воде (\(v_2 = 1450 \, \text{м/с}\)). При переходе из воздуха в воду, частота звука остаётся неизменной, так как она зависит от источника звука.

Предположим, что длина звуковой волны в воздухе равна \(\lambda_1\), а в воде \(\lambda_2\). Используя формулу для скорости звука, мы можем записать два уравнения:

\[v_1 = f \cdot \lambda_1\]
\[v_2 = f \cdot \lambda_2\]

Выразим длину звуковой волны в воде через длину звуковой волны в воздухе:

\[\lambda_2 = \frac{v_2}{v_1} \cdot \lambda_1\]

Подставляем значения скоростей звука и получаем:

\[\lambda_2 = \frac{1450 \, \text{м/с}}{340 \, \text{м/с}} \cdot \lambda_1\]

Выполняем данное вычисление:

\[\lambda_2 \approx 4.2647 \cdot \lambda_1\]

Таким образом, при переходе из воздуха в воду, длина звуковой волны увеличится примерно в 4.26 раза. Это означает, что звук будет распространяться в воде с более длинной волной, чем в воздухе. Важно понимать, что данное значение является приближенным и зависит от условий перехода звука из одной среды в другую.