Сколько граммов соли необходимо добавить к 200 г 9% раствору сульфата меди, чтобы получить раствор с массовой долей

Pizhon

70

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить количество соли, которое нужно добавить к 200 г 9% раствору сульфата меди, чтобы получить 11% раствор.

Предположим, что мы добавим x граммов соли к 200 г 9% раствору.

Масса раствора после добавления соли будет равна сумме массы исходного раствора и массы добавленной соли, т.е. 200 г + x г.

Масса растворенного вещества в растворе образуется от суммы массы исходного раствора и массы добавленной соли. Мы можем выразить это как:

Масса растворенного вещества = масса исходного раствора + масса добавленной соли.

Масса исходного раствора = 200 г и его концентрация составляет 9%, что означает, что в 100 г раствора содержится 9 г сульфата меди. Следовательно, масса исходного растворенного вещества составляет 9 г.

Таким образом, масса растворенного вещества после добавления соли составляет 9 г + x г.

Следующим шагом мы должны выразить массовую долю растворенного вещества в получившемся растворе.

Массовая доля растворенного вещества = \(\frac{{\text{{масса растворенного вещества}}}}{{\text{{масса раствора}}}}\)

Масса раствора = масса исходного раствора + масса добавленной соли = 200 г + x г.

Теперь мы можем записать уравнение для массовой доли растворенного вещества. Она составляет 11%, что означает, что в 100 г раствора содержится 11 г растворенного вещества. Поэтому:

11% = \(\frac{{9 \text{{г}} + x \text{{г}}}}{{200 \text{{г}} + x \text{{г}}}}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Для этого умножим обе стороны уравнения на сумму массы раствора (200 г + x г):

11% \((200 \text{{г}} + x \text{{г}})\) = 9 г + x г

Раскроем скобки и перенесем все члены с x на одну сторону:

22 г + 11x г = 9 г + x г

Упростим уравнение:

10x г = 13 г

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10:

x г = \(\frac{{13 \text{{г}}}}{{10}}\)

x г ≈ 1.3 грамма

Таким образом, необходимо добавить примерно 1.3 грамма соли к 200 г 9% раствору сульфата меди, чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества 11%. Ответ округляем до сотых, поэтому итоговый ответ составляет примерно 1.30 граммов.