Сколько граммов соли содержалось в исходном растворе, если к 40%-му раствору соли было добавлено 120 мл воды

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

38

Для решения данной задачи нам необходимо использовать процентные соотношения. Давайте разберемся пошагово.

1. Пусть х - масса исходного раствора соли в граммах.

2. Раствор соли является 40%-м раствором, что означает, что 40% этого раствора является солью. Таким образом, масса соли в этом растворе будет составлять 0.4x.

3. К исходному 40%-му раствору соли было добавлено 120 мл воды. Вода не содержит соли, поэтому масса соли осталась неизменной и составляет 0.4x.

4. Полученный раствор содержит 75% массовую долю воды. Это означает, что 75% этого раствора составляет вода, а оставшиеся 25% - соль.

5. Массовая доля воды в полученном растворе составляет 0,75. Таким образом, массовая доля соли будет составлять 0,25.

6. Из предыдущих пунктов, мы знаем, что масса соли составляет 0,4x, а массовая доля соли составляет 0,25.

7. Можем записать уравнение: \(\frac{0.4x}{0.4x + 120} = 0.25\).

8. Решим это уравнение:
\[\frac{0.4x}{0.4x + 120} = 0.25\]
\[0.4x = 0.25(0.4x + 120)\]
\[0.4x = 0.1x + 30\]
\[0.3x = 30\]
\[x = \frac{30}{0.3}\]
\[x = 100\]

Таким образом, исходный раствор содержал 100 граммов соли. Ответ - 100.