Сколько граммов раствора азотной кислоты с содержанием 63% нужно добавить к 244 граммам воды, чтобы получить раствор

Сквозь_Туман_8354

10

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета концентрации раствора. Концентрация раствора определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%.

Давайте обозначим массу раствора азотной кислоты, которую нам нужно добавить, как \(x\) граммов. Тогда масса раствора будет состоять из массы азотной кислоты и массы воды:

Масса азотной кислоты = \(0.63x\) граммов (так как раствор азотной кислоты содержит 63%)
Масса воды = 244 грамма

Общая масса раствора = Масса азотной кислоты + Масса воды

Теперь мы можем составить уравнение для расчета концентрации раствора:

\[\text{Концентрация раствора} = \frac{\text{Масса азотной кислоты}}{\text{Общая масса раствора}} \times 100\%\]

У нас есть два условия: раствор должен содержать 10% концентрации и его общая масса равна массе воды плюс массе добавляемой азотной кислоты. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[10\% = \frac{0.63x}{x + 244} \times 100\%\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\).

\[\frac{0.63x}{x + 244} = \frac{10}{100}\]

Упростим это уравнение:

\[0.63x = 0.1(x + 244)\]

\[0.63x = 0.1x + 24.4\]

\[0.63x - 0.1x = 24.4\]

\[0.53x = 24.4\]

Теперь разделим обе стороны на 0.53, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{24.4}{0.53} \approx 46.038\]

Округляя до ближайшего целого числа, получаем \(x \approx 46\).

Значит, нужно добавить около 46 граммов раствора азотной кислоты к 244 граммам воды, чтобы получить раствор с концентрацией 10%.