Сколько граммов спирта понадобилось сжечь, чтобы расплавить лед массой 100 г при температуре 0°С? Ответ округлите
Сколько граммов спирта понадобилось сжечь, чтобы расплавить лед массой 100 г при температуре 0°С? Ответ округлите до целых.
Ветка_6257 43
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать количество теплоты, которое необходимо передать льду для его расплавления. Для этого воспользуемся формулой:\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данной задаче мы ищем количество спирта, поэтому пусть \(m_{спирта}\) - масса спирта (в граммах). Согласно условию задачи, лёд расплавляется при температуре 0°С, а спирт сгорает полностью при сгорании. Поэтому \(c_{спирта} = 2.45 \, \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ \text{С)}\) и \(\Delta T = 0 - (-273.15) = 273.15 \, ^\circ \text{С}\).
Теперь подставим все значения в формулу и найдем количество теплоты, необходимое для расплавления льда:
\(Q = m_{л} \cdot c_{л} \cdot \Delta T = 100 \, \text{г} \cdot 2.09 \, \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ \text{С)} \cdot 273.15 \, ^\circ \text{С} = 56.85 \, \text{кДж}\).
Мы получили количество теплоты, которое необходимо передать льду для его расплавления. Спирт сгорает в процессе, выделяя при этом теплоту, равную количеству теплоты, которое мы нашли. Теплота сгорания спирта равна примерно 30 кДж/г. Предположим, что весь спирт сгорает полностью и выделяет всю свою теплоту:
\(Q_{спирта} = m_{спирта} \cdot q_{спирта} = 56.85 \, \text{кДж}\),
где \(q_{спирта} = 30 \, \text{кДж/г}\).
Теперь найдем массу спирта:
\(m_{спирта} = \frac{{Q_{спирта}}}{{q_{спирта}}} = \frac{{56.85 \, \text{кДж}}}{{30 \, \text{кДж/г}}} \approx 1.89 \, \text{г}\).
Итак, для расплавления льда массой 100 г при температуре 0°С необходимо сжечь примерно 1.89 г спирта. Ответ округляем до целых, поэтому окончательный ответ будет равен 2 грамма.