Сколько граммов сульфата калия необходимо прибавить к 5,50 граммам сульфида калия, чтобы массовая доля серы в итоговой

Ирина

37

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие массовой доли элемента в смеси. Массовая доля выражает отношение массы определенного элемента к общей массе смеси.

Пусть x - количество граммов сульфата калия, которое нужно добавить. Тогда общая масса итоговой смеси будет равна 5,50 + x граммов.

Массовая доля серы в исходной смеси сульфида калия можно выразить как:
\[\frac{5,50 \, гр}{5,50 \, гр + 16,05 \, гр} \times 100\% = \frac{5,50 \,гр}{21,55 \,гр} \times 100\% = 25,50\%\]

Массовая доля серы в итоговой смеси будет такой же, как в исходной смеси. Поэтому масса серы в итоговой исходной смеси будет равна сумме массы серы в сульфиде калия и массы серы в сульфате калия, то есть:

\[(5,50 \,гр \times 25,50\%) + (x \,гр \times 100\%) = (5,50 \,гр + x \,гр) \times 25,50\%\]

Упрощая и решая данное уравнение, мы найдем значение x:

\(5,50 \,гр \times 0,255 + x \,гр \times 0,255 = 5,50 \,гр + x \,гр\)

\(1,4025 \,гр + 0,255x = 5,50 \,гр + x \,гр\)

\(-x + 0,255x = 5,50 \,гр - 1,4025 \,гр\)

\(0,745x = 4,0975 \,гр\)

\[x = \frac{4,0975 \,гр}{0,745} \approx 5,5 \,гр\]

Таким образом, чтобы массовая доля серы в результирующей смеси была такой же, как в исходной, необходимо добавить примерно 5,5 граммов сульфата калия.