Сколько информации хранится в сообщении о том, что компот находится на самой верхней полке четвертого стеллажа из 12-ти

Zimniy_Veter

16

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, сколько информации хранится в одном сообщении о полке. Давайте разобьем задачу на несколько шагов для более понятного объяснения.

Шаг 1: Определение количества полок
В условии задачи говорится, что в погребе имеется 12 стеллажей. Если каждый стеллаж имеет верхнюю полку, то общее количество полок равно количеству стеллажей. Таким образом, у нас есть 12 полок в погребе.

Шаг 2: Определение положения компота
По условию задачи, компот находится на самой верхней полке четвертого стеллажа. Это означает, что компот находится на четвертой полке.

Шаг 3: Определение информации в сообщении
Теперь давайте посчитаем, сколько информации содержится в сообщении о положении компота на верхней полке четвертого стеллажа. У нас есть две составляющие информации: номер полки и номер стеллажа. Если мы используем двоичную систему счисления для кодирования этой информации, нам потребуется бит (0 или 1) для представления каждого числа.

Для номера полки у нас есть 4 варианта: 1, 2, 3 и 4. Каждый вариант можно закодировать одним битом. Поэтому информация о номере полки занимает 1 бит.

Для номера стеллажа у нас есть 12 вариантов: 1, 2, 3 и так далее до 12. Чтобы закодировать 12 вариантов, нам потребуется 4 бита (так как \(2^4 = 16\)). Поскольку в задаче используется только один стеллаж (четвертый), это информация занимает 4 бита.

Таким образом, общее количество информации в сообщении составляет 1 бит (номер полки) + 4 бита (номер стеллажа) = 5 бит.

Ответ: В сообщении о том, что компот находится на самой верхней полке четвертого стеллажа из 12 стеллажей в погребе, содержится 5 бит информации.