Сколько информации мы получим, когда извлечем один шар из ящика, если в нем содержится 15 шаров - 3 белых, 4 черных

Smesharik_3901

49

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности. Для начала давайте определим общее количество шаров в ящике. Мы знаем, что в ящике содержится 15 шаров.

Далее, мы можем выяснить, сколько шаров каждого цвета есть в ящике. По условию задачи, в ящике содержится 3 белых шара, 4 черных шара и 8 красных шаров.

Теперь, когда у нас есть информация о количестве каждого цвета шаров, мы можем вычислить вероятность извлечения определенного цвета шара из ящика.

Пусть P(белый) - вероятность извлечения белого шара из ящика, P(черный) - вероятность извлечения черного шара из ящика, и P(красный) - вероятность извлечения красного шара из ящика.

Теперь мы можем вычислить вероятность извлечения каждого цвета шара из ящика:

\[P(белый) = \frac{{\text{{количество белых шаров в ящике}}}}{{\text{{общее количество шаров в ящике}}}} = \frac{3}{15} = 0.2\]

\[P(черный) = \frac{{\text{{количество черных шаров в ящике}}}}{{\text{{общее количество шаров в ящике}}}} = \frac{4}{15} = 0.267\]

\[P(красный) = \frac{{\text{{количество красных шаров в ящике}}}}{{\text{{общее количество шаров в ящике}}}} = \frac{8}{15} = 0.533\]

Таким образом, вероятность извлечения белого шара равна 0.2, черного шара - 0.267, красного шара - 0.533.

Когда мы извлечем один шар из ящика, мы получим информацию о цвете этого шара. Например, если мы извлечем белый шар, то получим информацию о том, что в ящике был хотя бы один белый шар. Это позволяет сужать множество возможностей относительно шаров в ящике.

Таким образом, извлекая один шар из ящика, мы получим информацию о его цвете и, следовательно, о составе ящика.