Сколько информации содержится в сообщении, которое гласит: из восьми коробок, в каждой из которых по 4 одинаковых

Valentinovich

57

Давайте посчитаем количество информации, содержащейся в сообщении. В сообщении говорится, что есть восемь коробок, в каждой из которых находятся по четыре одинаковых карандаша. Далее сообщается, что из одной из этих коробок был вытащен один карандаш.

Для того чтобы рассчитать количество информации, мы будем использовать формулу Шеннона:
\[ I = −log_2(P) \]
где I - количество информации, а Р - вероятность сообщения.

В данном случае, вероятность вытаскивания ровно одного карандаша из коробки составляет 1, так как в каждой коробке есть по четыре карандаша и нам говорят, что был вытащен ровно один карандаш без указания конкретной коробки.

Теперь посчитаем количество информации:
\[ I = −log_2(1) = −log_2(1) = 0 \]

Таким образом, сообщение "из восьми коробок, в каждой из которых по 4 одинаковых карандаша, был вытащен один карандаш" не содержит никакой дополнительной информации, так как мы знаем, что всегда будет вытаскиваться один карандаш из коробки.