Сколько из этих 42 инопланетян одновременно обладают как ушами, так и носами?

Артём_638

18

Чтобы решить эту задачу, нам нужно провести некоторую логическую аналитику. У нас есть 42 инопланетянина и нам нужно определить, сколько из них одновременно обладают как ушами, так и носами.

Давайте разберемся, как нам подойти к этой задаче. Первый шаг - понять, сколько инопланетян обладают ушами, а сколько - носами.

Пусть X обозначает количество инопланетян с ушами, а Y - количество инопланетян с носами.

Мы знаем, что в общем количестве 42 инопланетян, но нам нужно найти количество таких инопланетян, у которых есть и уши, и нос.

Если мы знаем X и Y, то количество инопланетян с ушами ИЛИ носами можно найти, сложив X и Y. Это потому, что если мы складываем два набора объектов, каждый из которых содержит элементы, то в результате мы получаем объединение этих элементов.

Теперь, чтобы найти количество инопланетян с ушами И носами, нам нужно найти пересечение множества инопланетян с ушами и множества инопланетян с носами.

Для этого мы воспользуемся формулой пересечения множеств, которая говорит, что количество элементов \(A \cap B\) можно найти, вычтя из суммы количеств элементов в множествах \(A\) и \(B\) количество элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам: \(|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|\).

Таким образом, если у нас есть значения X и Y, то количество инопланетян с ушами И носами будет равно \(X + Y - 42\), потому что всего у нас есть 42 инопланетянина.

Однако в нашем случае нам неизвестны значения X и Y. Если бы нам было дано, сколько инопланетян обладает только ушами или только носами, мы могли бы найти Х и Y, а затем решить задачу. Но у нас этой информации нет.

Поэтому в данной задаче невозможно однозначно определить количество инопланетян, обладающих и ушами, и носами.