Сколько каких спортсменов могут учиться в школе олимпийского резерва наименьшим общим числом?

Мария

34

Для решения данной задачи, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) всех чисел, которые задают количество спортсменов различных видов спорта.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.
Предположим, что у нас есть следующие виды спорта и количество спортсменов в каждой группе:

- Футбол: 18 спортсменов
- Баскетбол: 24 спортсмена
- Плавание: 36 спортсменов

Чтобы найти НОК, нам нужно разложить каждое число на простые множители. Разложим каждое число на простые множители:

18: \(2 \times 3^2\)
24: \(2^3 \times 3\)
36: \(2^2 \times 3^2\)

Шаг 2: Выберем наибольшую степень каждого простого числа.
Нам нужно выбрать максимальную степень каждого простого числа, которая встречается в разложении каждого числа. В данном случае, это будет:

\(2^3\) и \(3^2\)

Шаг 3: Умножим выбранные степени.
Теперь, чтобы получить НОК, мы перемножаем выбранные степени:

\(2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72\)

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) для количества спортсменов в каждой группе будет равно 72.

Значит, в школе олимпийского резерва может учиться наименьшим общим числом - 72 спортсмена.