Было ли осуществлено разделение множества натуральных чисел на группы, при котором числа, кратные 3, и числа, дающие

Zvezdopad_V_Kosmose

36

Да, множество натуральных чисел было разделено на два подмножества. Давайте разберемся подробнее:

Множество натуральных чисел можно представить как бесконечную последовательность чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, и так далее.

Первое подмножество составляют числа, которые кратны 3. Эти числа можно записать в виде арифметической прогрессии, где первый элемент равен 3, а шаг равен 3. То есть это числа 3, 6, 9, 12, 15, 18, и так далее.

Второе подмножество составляют числа, дающие остаток 1 при делении на 3. Чтобы найти эти числа, мы можем применить арифметическую прогрессию, где первый элемент равен 1, а шаг равен 3. Таким образом, это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16, и так далее.

Можно заметить, что каждое натуральное число попадает только в одно из двух подмножеств: либо оно кратно 3, либо оно даёт остаток 1 при делении на 3. Поэтому разделение множества натуральных чисел выполнено строго и полностью.

В результате, мы имеем два подмножества натуральных чисел - одно, состоящее из чисел, кратных 3, и другое, состоящее из чисел, дающих остаток 1 при делении на 3.

Надеюсь, ответ был достаточно подробным и понятным. Если возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!